Apibrėžimas
Vidinė kūno (sistemos) energija vadinama energija, kuri yra susijusi su visų tipų dalelių, sudarančių kūną (sistemą), judėjimu ir sąveika, įskaitant sudėtingų dalelių sąveikos ir judėjimo energiją.
Iš to, kas išdėstyta pirmiau, išplaukia, kad vidinė energija neapima sistemos masės centro judėjimo kinetinės energijos ir sistemos potencialios energijos, kurią sukelia išorinių jėgų veikimas. Tai energija, kuri priklauso tik nuo termodinaminės sistemos būsenos.
Vidinė energija dažniausiai žymima raide U. Šiuo atveju be galo mažas jos pokytis bus žymimas dU. dU laikomas teigiamu, jei vidinė energija sistema didėja, atitinkamai vidinė energija yra neigiama, jei vidinė energija mažėja.
Kūnų sistemos vidinė energija yra lygi kiekvieno atskiro kūno vidinių energijų sumai, plius kūnų sąveikos energijai sistemoje.
Vidinė energija yra sistemos būklės funkcija. Tai reiškia, kad sistemos vidinės energijos pokytis pereinant sistemai iš vienos būsenos į kitą nepriklauso nuo sistemos perėjimo būdo (termodinamikos proceso tipo pereinant) ir yra lygus skirtumui. tarp galutinės ir pradinės būsenos vidinės energijos:
Apvalaus proceso atveju bendras sistemos vidinės energijos pokytis yra lygus nuliui:
Sistemai, kuriai neveikia išorinės jėgos ir kuri yra makroskopinio ramybės būsenoje, vidinė energija yra visa sistemos energija.
Vidinę energiją galima nustatyti tik iki tam tikro pastovaus termino (U 0), kuris nenustatomas termodinaminiais metodais. Tačiau šis faktas nėra reikšmingas, nes naudojant termodinaminę analizę kalbama apie vidinės energijos pokyčius, o ne su jos absoliučiomis reikšmėmis. Dažnai manoma, kad U_0 yra nulis. Tuo pačiu metu jos komponentai laikomi vidine energija, kuri keičiasi siūlomomis aplinkybėmis.
Vidinė energija laikoma ribota ir jos riba (apatinė) atitinka T=0K.
Idealių dujų vidinė energija
Idealių dujų vidinė energija priklauso tik nuo jų absoliučios temperatūros (T) ir yra proporcinga jų masei:
čia C V – dujų šiluminė talpa izochoriniame procese; c V – savitoji dujų šiluminė talpa izochoriniame procese; yra vidinė energija, tenkanti dujų masės vienetui esant absoliučiai nulinei temperatūrai. Arba:
i yra idealios dujų molekulės laisvės laipsnių skaičius, v yra dujų molių skaičius, R = 8,31 J/(mol K) yra universali dujų konstanta.
Pirmasis termodinamikos dėsnis
Kaip žinote, pirmasis termodinamikos dėsnis turi keletą formuluočių. Viena iš K. Carathéodory pasiūlytų formuluočių kalba apie vidinės energijos, kaip visos sistemos energijos komponento, egzistavimą.Tai būsenos funkcija, paprastose sistemose priklausomai nuo tūrio (V), slėgio (p), masių. medžiagų (mi), kurios sudaro šią sistemą: 
. Pagal Carathéodory pateiktą formuluotę vidinė energija nėra būdinga nepriklausomų jos kintamųjų funkcija.
Labiau žinomose pirmojo termodinamikos dėsnio formuluotėse, tokiose kaip Helmholtzo formuluotė, sistemos vidinė energija įvedama kaip fizinė savybė sistemos. Sistemos elgesį lemia energijos tvermės dėsnis. Helmholtzas neapibrėžia vidinės energijos kaip konkrečių sistemos būsenos parametrų funkcijos:
- vidinės energijos pokytis pusiausvyros procese, Q - šilumos kiekis, kurį sistema gavo nagrinėjamo proceso metu, A - sistemos atliktas darbas.
Vidiniai energijos vienetai
Pagrindinis vidinės energijos matavimo vienetas SI sistemoje yra: [U]=J
Problemų sprendimo pavyzdžiai
Pavyzdys
Užduotis. Apskaičiuokite, kiek pasikeis 0,1 kg masės helio vidinė energija, jei jo temperatūra pakils 20C.
Sprendimas. Sprendžiant užduotį, helią laikome monoatominėmis idealiosiomis dujomis, tada skaičiavimams galima taikyti formulę:
Kadangi turime su monoatominėmis dujomis, molinę masę () paimame iš periodinės lentelės ( 
kg/mol). Pateiktame procese dujų masė nekinta, todėl vidinės energijos pokytis lygus:
Yra visi skaičiavimams reikalingi kiekiai:
Atsakymas. 
(J)
Pavyzdys
Užduotis. Idealios dujos buvo išplėstos pagal dėsnį, kuris pavaizduotas diagramoje 1 pav. nuo pradinio tūrio V 0 . Plečiant riebalų tūris lygus . Kaip tam tikrame procese padidėja vidinė dujų energija? Adiabatinis koeficientas yra.
Termodinamika kaip disciplina susiformavo iki XIX amžiaus vidurio. Tai atsitiko atradus energijos tvermės dėsnį. Tarp termodinamikos ir molekulinės kinetikos yra aiškus ryšys. Kokią vietą teoriškai užima vidinė energija? Apsvarstykime tai straipsnyje.
Statistinė mechanika ir termodinamika
Pirminė mokslinė terminių procesų teorija nebuvo molekulinė-kinetinė. Pirmasis buvo termodinamika. Jis buvo suformuotas tiriant optimalias šilumos naudojimo sąlygas darbams atlikti. Tai atsitiko XIX amžiaus viduryje, kol dar nebuvo priimta molekulinė kinetika. Šiandien technologijoje ir moksle naudojama ir termodinamika, ir molekulinė-kinetinė teorija. Pastaroji teorinėje fizikoje vadinama statistine mechanika. Ji kartu su termodinamika tyrinėja naudojimą įvairių metodų tie patys reiškiniai. Šios dvi teorijos viena kitą papildo. Termodinamikos pagrindą sudaro du jos dėsniai. Abu jie susiję su energijos elgesiu ir yra nustatyti empiriškai. Šie įstatymai galioja bet kuriai medžiagai, nepaisant vidinė struktūra. Statistinė mechanika laikoma gilesniu ir tikslesniu mokslu. Palyginti su termodinamika, ji yra sudėtingesnė. Jis naudojamas, kai termodinaminių ryšių nepakanka, kad paaiškintų tiriamus reiškinius.
Molekulinė kinetinė teorija
Iki XIX amžiaus vidurio buvo įrodyta, kad kartu su mechanine energija yra ir vidinė makroskopinių kūnų energija. Jis įtrauktas į energijos natūralių transformacijų balansą. Po to, kai buvo atrasta vidinė energija, buvo suformuluota pozicija dėl jos išsaugojimo ir transformacijos. Ledu slystanti ritulys veikiamas trinties sustoja, jo kinetinė (mechaninė) energija ne tik nustoja egzistuoti, bet persiduoda ritulio ir ledo molekulėms. Judant deformuojasi trinties paveiktų kūnų paviršių šiurkštumas. Tuo pačiu metu didėja atsitiktinai judančių molekulių intensyvumas. Kai abu kūnai įkaista, vidinė energija didėja. Taip pat lengva stebėti atvirkštinį perėjimą. Kaitinamas vanduo uždarame mėgintuvėlyje, vidinė energija (tiek jo, tiek susidarančių garų) pradeda didėti. Padidės slėgis, todėl kištukas bus išstumtas. Vidinė garo energija padidins kinetinę energiją. Plečiantis, garai veikia. Tuo pačiu metu mažėja jo vidinė energija. Dėl to garai atšaldomi.
Vidinė energija. Bendra informacija
Atsitiktinai visoms molekulėms judant, jų kinetinės energijos suma, taip pat potencialios jų sąveikos energijos, yra vidinė energija. Atsižvelgiant į molekulių padėtį viena kitos atžvilgiu ir jų judėjimą, šios sumos apskaičiuoti beveik neįmanoma. Taip yra dėl didelio elementų skaičiaus makroskopiniuose kūnuose. Šiuo atžvilgiu būtina mokėti apskaičiuoti vertę pagal makroskopinius parametrus, kuriuos galima išmatuoti.
Monatominės dujos
Medžiaga savo savybėmis laikoma gana paprasta, nes ji susideda iš atskirų atomų, o ne iš molekulių. Monatominės dujos yra argonas, helis ir neonas. Potenciali energija Ši byla lygus nuliui. Taip yra dėl to, kad idealių dujų molekulės nesąveikauja viena su kita. Kinetinė energija Atsitiktinis molekulinis judėjimas apibrėžia vidinį (U). Norėdami apskaičiuoti monoatominių dujų, kurių masė yra m, U, turime padauginti 1-ojo atomo kinetinę energiją (vidurkį) iš iš viso visi atomai. Tačiau reikia atsižvelgti į tai, kad kNA=R. Remdamiesi turimais duomenimis, gauname tokią formulę: U = 2/3 x m/M x RT, kur vidinė energija yra tiesiogiai proporcinga absoliuti temperatūra. Visi U pokyčiai nustatomi tik pagal T (temperatūrą), išmatuotą pradinėje ir galutinėje dujų būsenoje, ir nėra tiesiogiai susiję su tūriu. Taip yra dėl to, kad jo potencialios energijos sąveikos yra lygios 0 ir visiškai nepriklauso nuo kitų makroskopinių objektų sistemos parametrų. Esant sudėtingesnėms molekulėms, idealios dujos taip pat turės vidinę energiją, tiesiogiai proporcingą absoliučiai temperatūrai. Bet turiu pasakyti, kad šiuo atveju tarp U ir T proporcingumo koeficientas pasikeis. Juk sudėtingos molekulės atlieka ne tik transliacinius, bet ir sukamuosius judesius. Vidinė energija yra lygi šių molekulių judesių sumai.
nuo ko tu priklauso?
Vidinę energiją įtakoja vienas iš makroskopinių parametrų. Tai yra temperatūra. Tikroms dujoms, skysčiams ir kietosios medžiagos potencinė energija(vidurkis) molekulių sąveikoje nėra lygus nuliui. Nors, jei svarstysime tiksliau, dujoms jis yra daug mažesnis nei kinetinis (vidurkis). Tuo pačiu metu kietiems ir skystiems kūnams jis yra panašus į jį. Bet vidutinis U priklauso nuo medžiagos V, nes jo kitimo laikotarpiu kinta ir vidutinis atstumas, esantis tarp molekulių. Iš to išplaukia, kad termodinamikoje vidinė energija priklauso ne tik nuo temperatūros T, bet ir nuo V (tūrio). Jų vertė vienareikšmiškai lemia kūnų būklę, taigi ir U.
Pasaulio vandenynas
Sunku įsivaizduoti, kokias neįtikėtinai dideles energijos atsargas turi vandenynai. Apsvarstykite, kokia yra vidinė vandens energija. Pažymėtina, kad jis taip pat yra šiluminis, nes susidarė dėl skystos vandenyno paviršiaus dalies perkaitimo. Taigi, turėdamas, pavyzdžiui, 20 laipsnių skirtumą dugno vandens atžvilgiu, jis įgyja apie 10 ^ 26 J. Matuojant sroves vandenyne, jo kinetinė energija apskaičiuojama maždaug 10 ^ 18 J.
Globalios problemos
Egzistuoti pasaulinės problemos kuriuos galima perkelti į pasaulinį lygį. Jie apima:
iškastinio kuro (pirmiausia naftos ir dujų) atsargų išeikvojimas;
Didelė aplinkos tarša, susijusi su šių mineralų naudojimu;
Šiluminė „tarša“, plius atmosferos anglies dioksido koncentracijos padidėjimas, keliantis grėsmę pasauliniams klimato sutrikimams;
Urano atsargų naudojimas, dėl kurio atsiranda radioaktyvių atliekų, kurios labai neigiamai veikia visų gyvų būtybių gyvenimą;
Termobranduolinės energijos naudojimas.
Išvada
Visas šis netikrumas dėl pasekmių, kurios tikrai kils, jei nenustosime vartoti tokiais būdais išgaunamos energijos, verčia mokslininkus ir inžinierius beveik visą dėmesį skirti šios problemos sprendimui. Pagrindinė jų užduotis – rasti optimalų energijos šaltinį, taip pat svarbu įtraukti įvairius gamtos procesus. Tarp jų įdomiausi: saulė, tiksliau – saulės šiluma, vėjas ir energija vandenynuose.
Daugelyje šalių jūros ir vandenynai jau seniai laikomi energijos šaltiniu, o jų perspektyvos darosi daug žadančios. Vandenynas kupinas daugybės paslapčių, jo vidinė energija yra bedugnis galimybių šaltinis. Tai, kiek būdų jis mums teikia energijos gavybai (pavyzdžiui, vandenyno srovės, potvynių ir atoslūgių energija, šiluminė energija ir kt.), jau verčia susimąstyti apie jos didybę.
VIDAUS ENERGIJA – sistemos termodinaminių parametrų (pavyzdžiui, tūrio V ir temperatūros T) funkcija U, kurios kitimą lemia homogeninės sistemos atliktas darbas, esant jos adiabatinei izoliacijai. „Vidinės energijos“ sąvoką 1851 metais įvedė W. Thomson (lordas Kelvinas). Funkcijos U(V, T) egzistavimas yra pirmojo termodinamikos dėsnio – energijos tvermės dėsnio, taikomo procesams, kuriuose perduodama šiluma, pasekmė. Vidinės energijos prieaugis ΔU = ΔQ-A, kur ΔQ – sistemai perduodamos šilumos kiekis, A = pΔV – sistemos atliktas darbas, p – slėgis. Pagal energijos tvermės dėsnį, vidinė energija yra vienareikšmė fizinės sistemos būsenos funkcija, t.y., nepriklausomų kintamųjų, lemiančių šią būseną, pavyzdžiui, temperatūros ir tūrio, vienareikšmė funkcija. Vidinės energijos unikalumas lemia tai, kad nors ΔQ ir A priklauso nuo proceso, perkeliančio sistemą iš būsenos su U 1 į būseną su U 2, pobūdžio, prieaugis ΔU nustatomas tik pagal reikšmes. vidinės energijos pradinėje ir galutinėje būsenose: ΔU = U 1 - U 2. Todėl žiediniame procese bendras vidinės energijos pokytis yra lygus nuliui, o ΔQ = A. Adiabatiniame procese (ΔQ = 0) vidinės energijos pokytis yra lygus darbui, kurį sistema atlieka be galo lėtame, kvazistatiniame procese.
Apskritai vidinė energija yra išorinių ir vidinių termodinaminių parametrų, įskaitant temperatūrą, funkcija. Vietoj temperatūros termodinaminiu parametru galima pasirinkti entropiją S. Pagal antrąjį termodinamikos dėsnį ΔQ = ТΔS, tada ΔU = ТΔS -рΔV. Vidinė energija kaip entropijos ir tūrio U(S,V) funkcija yra vienas iš termodinaminės (charakteristinės) funkcijos potencialų, nes nustato visas termodinamines sistemos savybes. Jei sistema susideda iš n komponentų, tai U priklauso (išskyrus S ir V) nuo dalelių N i skaičiaus komponentuose, i = 1, 2,..., n. Mažiausias U esant pastoviai entropijai, tūriui ir komponentų masėms lemia stabilią daugiafazių ir daugiakomponentinių sistemų pusiausvyrą.
Molekulinės-kinetinės vidinės energijos teorijos požiūriu prasminga visų sistemos dalelių vidutinė mechaninė energija (kinetinė energija ir sąveikos energija). Jei elektromagnetinis laukas patenka į termodinaminę sistemą, tai jo energija taip pat įtraukiama į vidinę energiją. Viso kūno judėjimo kinetinė energija nėra įtraukta į vidinę energiją.
Idealioms dujoms, atitinkančioms klasikinę statistiką, vidinė energija priklauso tik nuo temperatūros: U = CVT, kur CV yra šilumos talpa esant pastoviam tūriui. Neidealioms dujoms ir skysčiui vidinė energija taip pat priklauso nuo specifinio tūrio v = V/N, kur N yra dalelių skaičius. Pavyzdžiui, dujų, atitinkančių Van der Waals lygtį, vidinė energija yra U = CVT - a/v, kur a yra konstanta, kuri atsižvelgia į abipusį molekulių trauką.
Lit. žr. Termodinamika.
Žinome, kad vidinę kūno energiją galima keisti dviem būdais – atliekant darbą ir perduodant šilumą. Įgyvendinant pirmąjį iš šių būdų, vidinė kūno energija pasikeičia tobulojo darbo A dydžiu, o įgyvendinant antrąjį – kiekiu, lygiu perduotos šilumos kiekiui Q.
Pradinę vidinę kūno energiją žymime per U 1, o galutinę (kai ji buvo pakeista) - per U 2. Tada kūno vidinės energijos pokytis bus lygus skirtumui U 2 -U 1. Pakeiskite bet kurį fizinis kiekis fizikoje įprasta žymėti graikišką raidę A (delta) Todėl galime rašyti:
ΔU – vidinės energijos pokytis
U \u003d U 2 - U 1
Vidinės energijos pokytis gali būti išreikštas tiek teigiamai, tiek neigiamai:
1) jei kūno vidinė energija didėja, tai U 2 > U 1 ir todėl ΔU > 0;
2) jei kūno vidinė energija mažėja, tai U 2< U 1 и, следовательно, ΔU < 0.
Priklausomai nuo to, kokiu būdu (atliekant darbą ant kūno ar perduodant šilumą) kito kūno vidinė energija, jos pokytis gali būti skaičiuojamas dviem būdais:
ΔU = A – atliekant darbą (33.1)
ΔU = Q – šilumos perdavimui (33.2)
Taikant (33.1) lygtį, reikia atsiminti, kad kūną veikiančių išorinių jėgų darbas atsiranda dešinėje jo pusėje. Kūno kūno A darbas skiriasi nuo jo ženklu:
Kūnas = -A
Šilumos kiekis Q taip pat gali būti teigiamas ir neigiamas:
1) jei šilumos perdavimo procese padidėja kūno vidinė energija, tai Q> O (kūnas gauna šilumos kiekį);
2) jei šilumos perdavimo procese mažėja kūno vidinė energija, tada Q<0 (тело отдает количество теплоты).
Bendru atveju vidinė kūno (ar kūnų sistemos) energija gali keistis vienu metu dviem būdais – tiek atliekant darbą, tiek perduodant šilumą. Tada vidinės energijos pokyčiui apskaičiuoti naudojama lygtis
ΔU = A + Q (33,3)
Pagal šią lygtį sistemos vidinės energijos pokytis lygus išorinių jėgų darbo ir sistemos gaunamos šilumos kiekio sumai.
1. Kaip apibūdinama vidinė kūno energija ir kūno vidinės energijos pokytis? 2. Kuriuo atveju kūno vidinės energijos pokytis yra teigiamas, o kuriuo neigiamas? 3. Koks yra: a) kūno gaunamos šilumos kiekio požymis; b) kūno išskiriamos šilumos kiekį? Kodėl? 4. Parašykite formulę, kuri apskaičiuoja kūno vidinės energijos kitimą perduodant šilumą. 5. Parašykite formulę, kuri apskaičiuoja kūno vidinės energijos kitimą, kai su juo dirbama. 6. Kokia formule apskaičiuojamas vidinės energijos pokytis bendruoju atveju?
Vieną ar kitą fizikinį reiškinį ar reiškinių klasę patogu nagrinėti naudojant įvairaus aproksimavimo laipsnio modelius. Pavyzdžiui, aprašant dujų elgseną, naudojamas fizikinis modelis – idealios dujos.
Bet kuris modelis turi pritaikomumo ribas, kurias peržengus reikia jį tobulinti arba taikyti sudėtingesnes parinktis. Čia nagrinėjame paprastą fizinės sistemos vidinės energijos apibūdinimo atvejį, pagrįstą svarbiausiomis dujų savybėmis tam tikrose ribose.
Idealios dujos
Šis fizinis modelis, kad būtų patogiau aprašyti kai kuriuos pagrindinius procesus, supaprastina tikras dujas taip:
- Nepaiso dujų molekulių dydžio. Tai reiškia, kad yra reiškinių, kuriems šis parametras nėra būtinas tinkamam aprašymui.
- Ji nepaiso tarpmolekulinių sąveikų, tai yra, sutinka, kad jį dominančiuose procesuose jos atsiranda nereikšmingais laiko intervalais ir neturi įtakos sistemos būklei. Šiuo atveju sąveika turi absoliučiai elastingo poveikio pobūdį, kai dėl deformacijų nėra energijos nuostolių.
- Nepaisoma molekulių sąveikos su rezervuaro sienelėmis.
- Ji pripažįsta, kad „dujų rezervuaro“ sistemai būdinga termodinaminė pusiausvyra.
Toks modelis tinka tikroms dujoms apibūdinti, jei slėgis ir temperatūra santykinai žemi.
Fizinės sistemos energetinė būsena
Bet kuri makroskopinė fizinė sistema (kūnas, dujos ar skystis inde) turi, be savo kinetikos ir potencialo, dar vieną energijos rūšį – vidinę. Ši reikšmė gaunama susumavus visų fizinę sistemą sudarančių posistemių – molekulių – energijas.
Kiekviena dujų sudėties molekulė taip pat turi savo potencialą ir kinetinę energiją. Pastarasis yra dėl nuolatinio chaotiško terminio molekulių judėjimo. Įvairią jų tarpusavio sąveiką (elektrinę trauką, atstūmimą) lemia potenciali energija.
Reikia atsiminti, kad jei kurios nors fizinės sistemos dalių energetinė būsena neturi jokios įtakos sistemos makroskopinei būklei, tada į ją neatsižvelgiama. Pavyzdžiui, normaliomis sąlygomis branduolinė energija nepasireiškia fizinio objekto būsenos pokyčiais, todėl į tai nereikia atsižvelgti. Tačiau esant aukštai temperatūrai ir slėgiui, tai jau reikia padaryti.
Taigi vidinė kūno energija atspindi jo dalelių judėjimo ir sąveikos pobūdį. Tai reiškia, kad šis terminas yra dažnai vartojamos „šilumos energijos“ sąvokos sinonimas.
Monatominės dujos, tai yra tos, kurių atomai nėra sujungti į molekules, egzistuoja gamtoje - tai inertinės dujos. Tokios būsenos dujos, tokios kaip deguonis, azotas ar vandenilis, gali egzistuoti tik tokiomis sąlygomis, kai energija iš išorės eikvojama nuolatiniam šios būsenos atnaujinimui, nes jų atomai yra chemiškai aktyvūs ir linkę susijungti į molekulę.
Apsvarstykite monoatominių idealių dujų, dedamų į tam tikro tūrio indą, energetinę būseną. Tai pats paprasčiausias atvejis. Prisimename, kad elektromagnetinė atomų sąveika tarpusavyje ir su indo sienelėmis, taigi ir jų potenciali energija, yra nereikšminga. Taigi vidinė dujų energija apima tik jų atomų kinetinių energijų sumą.
Jį galima apskaičiuoti padauginus vidutinę dujose esančių atomų kinetinę energiją iš jų skaičiaus. Vidutinė energija yra lygi E \u003d 3/2 x R / N A x T, kur R yra universali dujų konstanta, NA yra Avogadro skaičius, T yra absoliuti dujų temperatūra. Atomų skaičius apskaičiuojamas medžiagos kiekį padauginus iš Avogadro konstantos. Monatominių dujų vidinė energija bus lygi U \u003d N A x m / M x 3/2 x R / N A x T \u003d 3/2 x m / M x RT. Čia m yra dujų masė, o M yra molinė dujų masė.
Tarkime, kad dujų cheminė sudėtis ir jų masė visada išlieka ta pati. Šiuo atveju, kaip matyti iš gautos formulės, vidinė energija priklauso tik nuo dujų temperatūros. Tikroms dujoms, be temperatūros, reikės atsižvelgti ir į tūrio pokytį, nes tai turi įtakos potencialiai atomų energijai.
Molekulinės dujos
Aukščiau pateiktoje formulėje skaičius 3 apibūdina monatominės dalelės judėjimo laisvės laipsnių skaičių – jis nustatomas pagal koordinačių skaičių erdvėje: x, y, z. Monatominių dujų būsenai paprastai nesvarbu, ar jų atomai sukasi.
Kita vertus, molekulės yra sferiškai asimetriškos, todėl, nustatant molekulinių dujų energetinę būseną, reikia atsižvelgti į jų sukimosi kinetinę energiją. Dviatominės molekulės, be išvardytų laisvės laipsnių, susijusių su transliaciniu judėjimu, turi dar dvi, susijusias su sukimu aplink dvi viena kitai statmenas ašis; poliatominės molekulės turi tris tokias nepriklausomas sukimosi ašis. Vadinasi, dviatomių dujų dalelės apibūdinamos laisvės laipsnių skaičiumi f=5, o daugiaatomėms molekulėms f=6.
Dėl šiluminiam judėjimui būdingo atsitiktinumo visos sukimosi ir transliacijos judėjimo kryptys yra absoliučiai vienodai tikėtinos. Vidutinė kinetinė energija, kurią suteikia kiekvieno tipo judesiai, yra vienoda. Todėl f reikšmę galime pakeisti formulėje, kuri leidžia apskaičiuoti bet kokios molekulinės sudėties idealių dujų vidinę energiją: U = f / 2 x m / M x RT.
Žinoma, iš formulės matome, kad ši reikšmė priklauso nuo medžiagos kiekio, tai yra nuo to, kiek ir kokių dujų paėmėme, taip pat nuo šių dujų molekulių struktūros. Tačiau kadangi susitarėme nekeisti masės ir cheminės sudėties, reikia atsižvelgti tik į temperatūrą.
Dabar apsvarstykite, kaip U reikšmė yra susijusi su kitomis dujų charakteristikomis - tūriu, taip pat slėgiu.
Vidinė energija ir termodinaminė būsena
Temperatūra, kaip žinote, yra viena iš sistemos (šiuo atveju dujų) būsenų. Idealiose dujose jis susietas su slėgiu ir tūriu santykiu PV = m / M x RT (vadinamoji Clapeyrono-Mendelejevo lygtis). Temperatūra lemia šilumos energiją. Taigi pastarąjį galima išreikšti kitų būsenos parametrų rinkiniu. Ji neabejinga buvusiai būsenai, taip pat jos keitimo būdui.
Pažiūrėkime, kaip keičiasi vidinė energija, kai sistema pereina iš vienos termodinaminės būsenos į kitą. Jo pokytis bet kokio tokio perėjimo metu nustatomas pagal skirtumą tarp pradinės ir galutinės reikšmių. Jei po kokios nors tarpinės būsenos sistema grįžo į pradinę būseną, tai šis skirtumas bus lygus nuliui.
Tarkime, įkaitinome dujas bake (tai yra, įnešėme į ją papildomos energijos). Pakito termodinaminė dujų būsena: padidėjo jų temperatūra ir slėgis. Šis procesas vyksta nekeičiant garsumo. Mūsų dujų vidinė energija padidėjo. Po to mūsų dujos atsisakė tiekiamos energijos, atvėsusios iki pradinės būsenos. Toks veiksnys, kaip, pavyzdžiui, šių procesų greitis, neturės reikšmės. Gautas dujų vidinės energijos pokytis esant bet kokiam šildymo ir vėsinimo greičiui yra lygus nuliui.
Svarbu tai, kad ta pati šiluminės energijos vertė gali atitikti ne vieną, o kelias termodinamines būsenas.
Šiluminės energijos kitimo pobūdis
Norint pakeisti energiją, reikia dirbti. Darbą gali atlikti pačios dujos arba išorinė jėga.
Pirmuoju atveju energijos sąnaudos darbams atlikti atsiranda dėl vidinės dujų energijos. Pavyzdžiui, bake su stūmokliu turėjome suslėgtas dujas. Jei stūmoklis atleidžiamas, besiplečiančios dujos pradės jį kelti, dirbdamos (kad tai būtų naudinga, leiskite stūmokliui pakelti kokį nors krovinį). Vidinė dujų energija sumažės tiek, kiek išeikvojama darbui prieš gravitacijos ir trinties jėgas: U 2 \u003d U 1 - A. Šiuo atveju dujų darbas yra teigiamas, nes jėgos, veikiančios stūmoklis sutampa su stūmoklio judėjimo kryptimi.
Pradėkime nuleisti stūmoklį, dirbdami prieš dujų slėgio jėgą ir vėl prieš trinties jėgas. Taigi mes informuosime dujas apie tam tikrą energijos kiekį. Čia išorinių jėgų darbas jau vertinamas teigiamai.
Be mechaninio darbo, yra ir toks būdas paimti energiją iš dujų arba perduoti joms energiją, kaip jau buvome sutikti dujų šildymo pavyzdyje. Šilumos perdavimo procesų metu dujoms perduodama energija vadinama šilumos kiekiu. Yra trys šilumos perdavimo tipai: laidumas, konvekcija ir spinduliuotė. Panagrinėkime juos šiek tiek išsamiau.
Šilumos laidumas
Medžiagos gebėjimas keistis šiluma, kurią atlieka jos dalelės perduodant kinetinę energiją viena kitai tarpusavio susidūrimų metu šiluminio judėjimo metu, yra šilumos laidumas. Jei tam tikras medžiagos plotas yra šildomas, tai yra, jai perduodamas tam tikras šilumos kiekis, vidinė energija po kurio laiko, susidūrus atomams ar molekulėms, vidutiniškai pasiskirstys tolygiai tarp visų dalelių.
Akivaizdu, kad šilumos laidumas labai priklauso nuo susidūrimų dažnio, o tai, savo ruožtu, nuo vidutinio atstumo tarp dalelių. Todėl dujos, ypač idealios dujos, pasižymi labai mažu šilumos laidumu, o ši savybė dažnai naudojama šilumos izoliacijai.
Iš tikrų dujų šilumos laidumas yra didesnis tų, kurių molekulės yra lengviausios ir tuo pačiu poliatominės. Šią sąlygą labiausiai atitinka molekulinis vandenilis, o mažiausiai – radonas, kaip sunkiausios monoatominės dujos. Kuo retesnės dujos, tuo jos blogesnis šilumos laidininkas.
Apskritai, energijos perdavimas šilumos laidumu idealioms dujoms yra labai neefektyvus procesas.
Konvekcija
Daug efektyvesnis dujoms, tokioms kaip konvekcija, kai vidinė energija paskirstoma per gravitaciniame lauke cirkuliuojančių medžiagų srautą. karštos dujos susidaro dėl Archimedo jėgos, nes jos yra mažiau tankios dėl to, kad į viršų judančios karštos dujos nuolat keičiamos šaltesnėmis - susidaro dujų srautų cirkuliacija. Todėl norint užtikrinti efektyvų, tai yra greičiausią šildymą per konvekciją, dujų baką reikia šildyti iš apačios – kaip virdulį su vandeniu.
Jei reikia iš dujų atimti tam tikrą šilumos kiekį, efektyviau šaldytuvą pastatyti viršuje, nes šaldytuvui energijos suteikusios dujos, veikiamos gravitacijos, lėks žemyn.
Konvekcijos dujose pavyzdys yra oro šildymas patalpose naudojant šildymo sistemas (jos patalpoje dedamos kuo žemiau) arba vėsinimas naudojant oro kondicionierių, o natūraliomis sąlygomis šiluminės konvekcijos reiškinys sukelia oro judėjimą. masės ir daro įtaką orui bei klimatui.
Nesant gravitacijos (esant nesvarumui erdvėlaivyje), konvekcija, tai yra, oro srautų cirkuliacija, nenustatyta. Taigi erdvėlaivyje nėra prasmės kūrenti dujų degiklius ar degtukus: karšti degimo produktai nebus išleidžiami į viršų, o deguonis bus tiekiamas į ugnies šaltinį, o liepsna užges.
spinduliavimo perdavimas
Medžiaga taip pat gali įkaisti veikiant šiluminei spinduliuotei, kai atomai ir molekulės įgauna energiją sugerdami elektromagnetinius kvantus – fotonus. Esant žemiems fotonų dažniams, šis procesas nėra labai efektyvus. Prisiminkite, kad atidarę mikrobangų krosnelę viduje randame karšto maisto, bet ne karšto oro. Didėjant spinduliavimo dažniui, didėja radiacinio šildymo efektas, pavyzdžiui, viršutinėje Žemės atmosferoje itin išretintos dujos intensyviai kaitinamos ir jonizuojamos saulės ultravioletiniais spinduliais.
Skirtingos dujos skirtingais laipsniais sugeria šilumos spinduliuotę. Taigi, vanduo, metanas, anglies dioksidas jį gana stipriai sugeria. Šia savybe pagrįstas šiltnamio efekto reiškinys.
Pirmasis termodinamikos dėsnis
Paprastai kalbant, vidinės energijos pokytis kaitinant dujas (šilumos perdavimas) taip pat susijęs su dujų molekulėmis arba jas veikiant išorinei jėgai (kuri žymima taip pat, tik priešingu ženklu). ). Koks darbas atliekamas tokiu būdu pereinant iš vienos būsenos į kitą? Į šį klausimą mums padės atsakyti energijos tvermės dėsnis, tiksliau, jo sukonkretinimas termodinaminių sistemų elgsenos atžvilgiu – pirmasis termodinamikos dėsnis.
Dėsnis, arba universalus energijos tvermės principas, labiausiai apibendrinta forma sako, kad energija negimsta iš nieko ir neišnyksta be pėdsakų, o tik pereina iš vienos formos į kitą. Kalbant apie termodinaminę sistemą, tai turėtų būti suprantama taip, kad sistemos atliktas darbas būtų išreikštas sistemai perduodamos šilumos kiekio (idealiųjų dujų) ir jos vidinės energijos pokyčio skirtumu. Kitaip tariant, dujoms perduotas šilumos kiekis išleidžiamas šiam pakeitimui ir sistemos veikimui.
Formulių pavidalu tai parašyta daug paprasčiau: dA = dQ - dU ir atitinkamai dQ = dU + dA.
Jau žinome, kad šie dydžiai nepriklauso nuo perėjimo tarp būsenų būdo. Šio perėjimo greitis ir dėl to efektyvumas priklauso nuo metodo.
Kalbant apie antrąjį termodinamikos dėsnį, jis nustato kitimo kryptį: šiluma negali būti perduota iš šaltesnių (taigi ir mažiau energingų) dujų į karštesnes be papildomo energijos įvedimo iš išorės. Antrasis dėsnis taip pat nurodo, kad dalis energijos, kurią sistema sunaudoja darbui atlikti, neišvengiamai išsisklaido, prarandama (neišnyksta, o pereina į netinkamą formą).
Termodinaminiai procesai
Perėjimai tarp idealių dujų energetinių būsenų gali turėti skirtingus vienų ar kitų jų parametrų kitimo modelius. Vidinė energija skirtingų tipų perėjimų procesuose taip pat elgsis skirtingai. Trumpai apsvarstykime keletą tokių procesų tipų.
- Izochorinis procesas vyksta nekeičiant tūrio, todėl dujos neveikia. Vidinė dujų energija kinta priklausomai nuo skirtumo tarp galutinės ir pradinės temperatūros.
- Izobarinis procesas vyksta esant pastoviam slėgiui. Dujos veikia, o jų šiluminė energija apskaičiuojama taip pat, kaip ir ankstesniu atveju.
- Izoterminiam procesui būdinga pastovi temperatūra, todėl šiluminė energija nekinta. Dujų gaunamas šilumos kiekis visiškai išleidžiamas darbams atlikti.
- Adiabatinis, arba adiabatinis, procesas vyksta dujose be šilumos perdavimo, šilumą izoliuotame rezervuare. Darbai atliekami tik šiluminės energijos sąskaita: dA = - dU. Esant adiabatiniam suspaudimui, šiluminė energija didėja, plečiantis – atitinkamai mažėja.
Šilumos variklių veikimo pagrindas yra įvairūs izoprocesai. Taigi izochorinis procesas vyksta benzininiame variklyje kraštutinėse stūmoklio padėtyse cilindre, o antrasis ir trečiasis variklio taktai yra adiabatinio proceso pavyzdžiai. Gaunant suskystintas dujas svarbų vaidmenį atlieka adiabatinis plėtimasis - jo dėka tampa įmanoma dujų kondensacija. Izoprocesai dujose, kuriuos tiriant neapsieinama be idealių dujų vidinės energijos sampratos, būdingi daugeliui gamtos reiškinių ir naudojami įvairiose technologijos šakose.